Učební osnovy

2. ročník


Matematika


2  týdně, P
Stereometrie
Dotace učebního bloku:   14
Výsledky vzděláváníUčivo

Žák:

  • řeší úlohy na polohové a metrické vlastnosti prostorových útvarů
  • využívá vztahy pro výpočet prostorových útvarů

- tělesa a jejich sítě
- výpočet povrchu, objemu těles
Analytická geometrie
Dotace učebního bloku:   15
Výsledky vzděláváníUčivo

Žák:

  • určí vzdálenost dvou bodů a souřadnice středu úsečky
  • používá pojmy: vektor a jeho umístění, souřadnice bodu, vektoru a velikost vektoru
  • provádí operace s vektory (součet vektorů, násobek vektoru reálným číslem, skalární součin vektorů)
  • použije grafickou interpretaci operací s vektory
  • určí velikost úhlu dvou vektorů
  • využije vlastnosti kolmých a kolineárních vektorů
  • využije parametrické vyjádření přímky, obecnou rovnici přímky a směrnicový tvar rovnice přímky v rovině
  • určí polohové vztahy bodů a přímek v rovině a aplikuje je v úlohách
  • určí metrické vlastnosti bodů a přímek v rovině a aplikuje je v úlohách
  • při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací

- souřadnice bodu
- souřadnice vektoru
- střed úsečky
- vzdálenost bodů
- operace s vektory
- přímka v rovině
- polohové vztahy bodů a přímek v rovině
- metrické vztahy bodů a přímek v rovině
Kombinatorika
Dotace učebního bloku:   15
Výsledky vzděláváníUčivo

Žák:

  • řeší jednoduché kombinatorické úlohy úvahou (používá základní kombinatorická pravidla)
  • využívá vztahy pro počet variací, permutací a kombinací
  • počítá s faktoriály a kombinačními čísly
  • využívá poznatků z kombinatoriky při řešení úloh v reálných situacích
  • při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací

- faktoriál
- variace, permutace a kombinace bez opakování
- variace s opakováním
- počítání s faktoriály a kombinačními čísly
- slovní úlohy

 
Pravděpodobnost v praktických úlohách
Dotace učebního bloku:   10
Výsledky vzděláváníUčivo

Žák:

  • používá pojmy: množina výsledků náhodného pokusu a nezávislost jevů
  • určí pravděpodobnost náhodného jevu
  • při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací

- množina výsledků náhodného pokusu, nezávislost jevů
- výpočet pravděpodobnosti náhodného jevu
- aplikační úlohy
Statistika v praktických úlohách
Dotace učebního bloku:   10
Výsledky vzděláváníUčivo

Žák:

  • využívá a vysvětlí pojmy: statistický soubor, rozsah souboru, statistická jednotka, statistický znak kvalitativní a kvantitativní, hodnota znaku
  • sestaví tabulku četností
  • graficky znázorní rozdělení četností
  • určí charakteristiky polohy (aritmetický průměr, medián, modus, percentil)
  • určí charakteristiky variability (rozptyl, směrodatná odchylka)
  • čte a vyhodnotí statistické údaje v tabulkách, diagramech a grafech
  • při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací
  • interpretuje data (získá z dat informace), posuzuje množství informace v datech, vyslovuje předpovědi na základě dat, uvědomuje si omezení použitých modelů

- statistický soubor a jeho charakteristika
- charakteristiky polohy
- charakteristiky variability

- statistické zpracování dat, odhad a předpovědi
- statistická data v grafech a tabulkách
- aplikační úlohy
Průřezová témataPřesahy doPřesahy z

ČDS

- získává data, informace a obsah z různých zdrojů v digitálním prostředí; při vyhledávání používá různé strategie; získaná data a informace kriticky hodnotí, posuzuje jejich spolehlivost a úplnost

Klíčové kompetence

Kompetence k celoživotnímu učení
  • znát možnosti svého dalšího vzdělávání, zejména v oboru a povolání
  • ovládat různé metody učení a užívat osobní strategie učení, umět si vytvořit vhodný studijní režim a podmínky
  • být motivováni k celoživotnímu učení, překonávat překážky a být vytrvalí v zájmu úspěšnosti učení
  • získávat, zpracovávat a osvojovat si nové znalosti a dovednosti, vyhledávat a využívat dostupné možnosti a prostředky k učení, pomoc a podporu
  • využívat ke svému učení různé informační zdroje, umět systematizovat a aplikovat získané znalosti a zkušenosti v práci i v životě
  • sledovat a hodnotit pokrok při dosahování cílů svého učení, přijímat hodnocení výsledků svého učení od jiných lidí
Digitální kompetence
  • získává, posuzuje, spravuje, sdílí a sděluje data, informace a digitální obsah v různých formátech v osobní či profesní komunitě; k tomu volí efektivní postupy, strategie a způsoby, které odpovídají konkrétní situaci a účelu
Kompetence k řešení problémů
  • spolupracovat při řešení problémů s jinými lidmi (týmové řešení)
  • zvolit optimální potup řešení, zdůvodnit jej a vysvětlit postup řešení jiným lidem, vyhodnotit výsledek
  • uplatňovat při řešení problémů různé metody myšlení, volit prostředky vhodné pro splnění jednotlivých aktivit, využívat zkušeností a vědomostí nabytých dříve
Matematická a finanční gramotnost
  • aplikovat matematické postupy a znalosti při řešení různých úkolů v běžných situacích včetně pracovních a pro další, zejména odborné vzdělávání
  • rozumět matematicky vyjádřeným informacím, umět interpretovat statistické a ekonomické údaje