Učební osnovy

Žák:

• rozlišuje jednotlivé druhy funkcí, sestrojí jejich grafy a určí jejich vlastnosti včetně monotonie a extrémů
• pracuje s matematickým modelem reálných situací a výsledek vyhodnotí vzhledem k realitě
• aplikuje v úlohách poznatky o funkcích při úpravách výrazů a rovnic
• určí průsečíky grafu funkce s osami souřadnic
• určí hodnoty proměnné pro dané funkční hodnoty
• přiřadí předpis funkce ke grafu a naopak
• sestrojí graf funkce dané předpisem pro zadané hodnoty
• řeší reálné problémy s použitím uvedených funkcí zejména ve vztahu k danému oboru vzdělání
• při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací
• řeší jednoduché exponenciální rovnice
• řeší jednoduché logaritmické rovnice
• řeší lineární rovnice, nerovnice a jejich soustavy, včetně grafického znázornění

- pojem funkce, definiční obor a obor hodnot funkce, graf funkce
- vlastnosti funkce
- lineární funkce
- grafické řešení rovnic, nerovnic a jejich soustav
- lineárně lomená funkce
- kvadratické funkce
- exponenciální funkce
- exponenciální rovnice
- logaritmické funkce
- logaritmus a jeho využití
- věty o logaritmech
- logaritmické rovnice
- úprava výrazů obsahujících funkce
- slovní úlohy

Žák:

• užívá pojmy: orientovaný úhel, velikost úhlu
• určí velikost úhlu ve stupních a v obloukové míře a jejich převody
• graficky znázorní goniometrické funkce v oboru reálných čísel
• určí definiční obor a obor hodnot goniometrických funkcí, určí jejich vlastnosti včetně monotonie a extrémů
• s použitím goniometrických funkcí určí ze zadaných údajů velikost stran a úhlů v pravoúhlém a obecném trojúhelníku
• používá vlastností a vztahů goniometrických funkcí při řešení goniometrických rovnic
• používá vlastností a vztahů goniometrických funkcí k řešení vztahů v rovinných i prostorových útvarech
• při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací

- orientovaný úhel
- goniometrické funkce
- věta sinová a kosinová
- goniometrické rovnice
- využití goniometrických funkcí k určení stran a úhlů v trojúhelníku
- úprava výrazů obsahujících goniometrické funkce
 

Žák:

• vysvětlí posloupnost jako zvláštní případ funkce
• určí posloupnost: vzorcem pro n-tý člen, výčtem prvků, graficky
• pozná aritmetickou posloupnost a určí její vlastnosti
• pozná geometrickou posloupnost a určí její vlastnosti
• užívá poznatků o posloupnostech při řešení úloh v reálných situacích, zejména ve vztahu k oboru vzdělání
• používá pojmy finanční matematiky: změny cen zboží, směna peněz, danění, úrok, úročení, jednoduché úrokování, spoření, úvěry, splátky úvěrů
• provádí výpočty finančních záležitostí; změny cen zboží, směna peněz, danění, úrok, jednoduché úrokování, spoření, úvěry, splátky úvěrů
• při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací

- poznatky o posloupnostech
- aritmetická posloupnost
- geometrická posloupnost
- finanční matematika
- slovní úlohy
- využití posloupností pro řešení úloh z praxe