Učební osnovy

Žák:

• rozlišuje jednotlivé druhy funkcí, načrtne jejich grafy a určí jejich vlastnosti
• převádí jednoduché reálné situace do matematických struktur, pracuje s matematickým modelem a výsledek vyhodnotí vzhledem k realitě
• řeší aplikační úlohy s využitím poznatků o funkcích
• modeluje závislosti reálných dějů pomocí známých funkcí

- základní pojmy - funkce, definiční obor a obor hodnot, graf a vlastnosti funkce
- lineární funkce - přímá úměrnost, konstantní funkce
- lineární lomená funkce - nepřímá úměrnost
- kvadratické funkce
- úlohy z technické praxe

Žák:

• rozlišuje jednotlivé druhy funkcí, načrtne jejich grafy a určí jejich vlastnosti
• aplikuje vztahy mezi exponenciálními a logaritmickými funkcemi
• řeší exponenciální a logaritmické rovnice, diskutuje o jejich řešitelnosti a počtu řešení
• počítá s logaritmy, užívá jejich vlastností
• třídí úpravy rovnic na ekvivalentní a neekvivalentní
• řeší aplikační úlohy s využitím poznatků o funkcích
• modeluje závislosti reálných dějů pomocí známých funkcí

- exponenciální funkce
- exponenciální rovnice
- logaritmické funkce
- logaritmus, vlastnosti logaritmů
- logaritmické rovnice
- úlohy z technické praxe

Žák:

• rozlišuje jednotlivé druhy funkcí, načrtne jejich grafy a určí jejich vlastnosti
• znázorní goniometrické funkce v oboru reálných čísel, používá jejich vlastností a vztahů při řešení jednoduchých goniometrických rovnic
• určuje hodnoty goniometrických funkcí obecného úhlu
• zná Eukleidovy věty a umí je využívat
• trigonimetrii a goniometrii využívá k řešení rovinných úloh a úloh z praxe
• třídí úpravy rovnic na ekvivalentní a neekvivalentní

- oblouková a stupňová míra, orientovaný úhel
- goniometrické funkce ostrého úhlu, pravoúhlý trojúhelník
- goniometrické funkce obecného úhlu, grafy, vlastnosti
- základní vztahy mezi goniometrickými funkcemi
- goniometrické rovnice
- sinová a kosinová věta, obecný trojúhelník

Žák:

• převádí jednoduché reálné situace do matematických struktur, pracuje s matematickým modelem a výsledek vyhodnotí vzhledem k realitě
• provádí výpočty jednoduchých finančních záležitostí a orientuje se v základních pojmech finanční matematiky
• využívá poznatky o posloupnostech při řešení problémů v reálných situacích
• vysvětlí posloupnost jako zvláštní případ funkce
• určí posloupnost: vzorcem pro n-tý člen, výčtem prvků, graficky
• rozliší aritmetickou a geometrickou posloupnost

- posloupnost, její určení, graf, vlastnosti
- aritmetická posloupnost
- geometrická posloupnost
- finanční matematika